Carl Friedrich Gauß (Gauss)

Carl Friedrich Gauß 

Carl Friedrich Gauß (Gauss) – (1777 – 1855)

Quhet edhe “princi i matematikës”; manifestoi që i vogël prirjen e vet për matematikën.

Rrëfehet se në shkollën fillore, ndërsa mësuesi merrej me nxënësit e tjerë në një operacion mbi shumën e numrave nga 1 në 100, Gaussi vuri re se shuma e çifteve të termave të “kundërt” jepte të njëjtin rezultat (1+100=101, 2+99=101, 3+98=101) dhe kështu mbërriti  menjëherë tek rezultati përfundimtar (50*101=5050), mes mahnitjes së shokëve të klasës dhe të mësuesit.

Gaussi ishte matematicien, fizikan, astronom. Në moshën 22 vjeçare dha demonstrimin e teoremës themelore të algjebrës.

Nga 1801 në 1816, duke u marrë me astronomi, iu dedikua, mes të tjerave, edhe kalulimit me saktësi të diametrit të hënës.
Me surprizë Gaussi zbuloi se vlerat e përftuara nëpërmjet teleskopit ishin lehtësisht të ndryshme në çdo matje që ai realizonte (pra, nga matja më matje).

Lakorja e Gaussit

Lakorja e Gaussit

Duke i paraqitur këto vlera në një sistem boshtetsh kartezianë, përftohej një lakore në formë këmbane, në të cilën pjesa më e madhe e vlerave përqëndrohej në afërsi të qendrës (pra që zinin qendrën e shpërndarjes) ndërsa vlerat që largoheshin nga mesatarja ishin gjithnjë e më pak të shpeshta (pra më të rralla).

Gauss-i pati intuitën se, matjet e kryera nga ai vetë, përbënin në të vërtetë një mostër të të gjitha matjeve të mundshme të pafunda. Mostra ishte e vullnetshme ndaj gabimit, natyrisht, por absolutisht e vlefshme për të dhënë një vlerësim (llogaritje, të përafërt) për vlerën e saktë të pamatshme të realitetit.

Rinstinkt 2013

————————————————————————–

Sjellja anormale e ujit

Pjesa më e madhe e substancave fryhet (bymehet) pak a shumë në mënyrë uniforme me rritjen e temperaturës; kjo deri sa nuk ndodh një kalim gjendeje (faze).

Uji, aq i rëndësishëm për jetën në Tokë, nuk e ndjek këtë sjellje të përbashkët të shumë substancave: nëse uji në temperaturën 0oC ngrohet, ai reduktohet në vëllim deri sa mbërrin në tempereturën 4oC. Sipër temperaturës 4oC uji sillet normalisht, sikundër pjesa më e madhe e substancave, dhe zgjeron vëllimin e vet me rritjen e temperaturës. Uji e ka dendësinë më të madhe pra në temperaturën 4oC.

Kjo sjellje anormale (anomale) e ujit ka një rëndësi të madhe për mbijetesën e specieve/llojeve të gjallesave ujore gjatë dimrave shumë të ftohtë, kur temperaturat rrotullohet rreth dhe nën zero (gradë Celsius).

Dendësia e ujit në varësi të temperaturës

Dendësia e ujit në varësi të temperaturës

Kur uji i një liqeni apo lumi gjendet mbi temperaturën e 4oC dhe fillon të ftohet pas kontaktit me ajrin e ftohtë, uji i sipërfaqes fundoset për shkak të dendësisë më të madhe – sepse siç thashë, në temperaturën 4oC uji ka dendësinë e vet më të madhe – dhe zëvendësohet nga uji që më parë gjendej më në thellësii dhe me temperaturë më të lartë (më i ngrohtë). Kjo përzierje e ujit të sipërfaqes me atë të thellësisë vazhdon deri sa temperatura kompleksive ka mbërritur në 4oC. Kur uji i sipërfaqes ftohet edhe më, mbetet në sipërfaqe sepse ka dendësi më të vogël se uji që gjendet nën të në temperaturën 4oC.

Kështu, uji ngurtësoeht më parë në sipërfaqe, dhe akulli qëndron në sipërfaqe sepse është më pak i dendur se uji në gjenden e lëngët.
Uji i thellë qëndron në temperaturën 4oC derisa i gjithë vëllimi ujor ka ngrirë.

Nëse uji do të sillej si pjesa më e madhe e substancave, që dendësohen kur ftohen(!), uji i thellësisë do të ngrinte më parë e liqenet dhe vëllimet ujore do të ngurtësoheshin më shpejtë, duke qenë se konvecioni do të çonte ujë të ngrohtë në sipërfaqe dhe kjo do të ftohej nga masat e ajrit që qarkullojnë sipër ujit.

Ngrirja e plotë e vëllimit të një liqeni do të shkaktonte një dëm të madh për bimët dhe kafshët e ekosistemit ujor.
Falë sjelljes jo të zakonshme të ujit nën 4oC, sipërfaqet apo vëllimet e mëdha ujore rrallë ngrijnë plotësisht. Kjo ndihmohet edhe nga shtresa  e akullit që vepron si izolant për të reduktuar fluksin e ngrohtësisë të ujit drejt ajrit të ftohtë që qëndron sipër. Pa këtë veçanti, jeta në planetin tonë siç e njohim ne mund të mos jetë (ishte) e mundur.

© mbi tekstin, Rinstinkt 2013

—————————————————-

Qëndra e gravitetit

Qendra e mases

Trupat  me permasa te medha u nenshtrohen levizjeve me te nderlikuara krahasuar me levizjet te cilave u nenshtrohen therrmijat, qe ne përgjithësi janë kompozime te trazlacioneve (levizjeve drejtevizore) dhe rotullimeve (rotacioneve). 
Qëndra e gravitetit tek trupa me forma të ndryshme
Gjithsesi edhe pse një trup ose pjese te vecanta te tij rrotullohen ne raport me një sipërfaqe tjeter te vet trupit, ekziston një pike qe ndjek te njejten trajektore qe do te ndiqte një therrmije nëse do t’i nenshtrohej te njejtes force reizultante, te cilës i nenshtrohet objekti. Kjo pike quhet qendra e mases apo qendra e gravitetit apo bariqendra e trupit.

Pozicioni i qendres se mases mund te gjendet duke menduar se ne ate pike aplikohet apo vepron rizultantja e te gjitha forcave peshe elementare qe veprojne mbi pjese te ndryshme te trupit (apo elemente me mase delta m, qe ne total përbëjnë masen e te gjithë trupit).

Pozicioni i qendres se mases (qendres se gravitetit) gjendet lehte ne trupat e ngurte gjeometrike, pormund te ndodhet kudo (edhe jashtë trupit) ne trupat e gjere me formë te çfaredoshme.

Ne rastin e dy topave te vegjel te lidhur me njeri-tjetrin, pozicioni i qendres se mases gjendet ne një pike te ndermjetme midis m1dhe mme koordinata:


xCM= (m1x1+ m2x2)/(m1+m2) = (m1x1+ m2x2)/M



Rinstinkt blog